martes, 24 de noviembre de 2015

ROE

ROE

La Razón o Relación de onda estacionaria o ROE es una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve al transmisor.

TEORÍA

En una línea de transmisión, coexisten una onda incidente, de amplitud V_i, y otra reflejada, de amplitud V_r.
Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante.
La onda resultante puede tener dos valores extremos:
  • Cuando la onda incidente y la onda reflejada produzcan una interferencia constructiva. En ese caso V_\mathrm{max} = V_i + V_r y por lo tanto, la amplitud de la onda resultante es máxima
  • Cuando la onda incidente y la onda reflejada se anulan recíprocamente (interferencia destructiva). En ese caso, V_\mathrm{min} = V_i - V_r.
El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos
\mathrm{ROE} = \frac{V_\mathrm{max}}{V_\mathrm{min}} = \frac{V_i + V_r}{V_i - V_r}
Los teóricos definen el coeficiente de reflexión Γ como la relación entre ambas amplitudes, reflejada sobre incidente:
\Gamma = \frac{\underline{V}_r}{\underline{V}_i}
Para tener en cuenta la diferencia de fase entre ambas ondas, es preciso escribir Γ como un número complejo. Por esa razón, Γ sigue las reglas especiales de la matemática compleja. Sin embargo, en la práctica, para simplificar se utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :
\rho = |\Gamma| = \frac{V_r}{V_i}
El valor de ρ puede expresarse como un porcentaje; en ese caso, se lo llama ROE (Razón de ondas estacionarias).
En ese caso, escribiremos V_\mathrm{min} y V_\mathrm{max} en función de ρ :
  • V_\mathrm{max} = V_i (1 + \rho);
  • V_\mathrm{min} = V_i (1 - \rho).
Eso permite deducir una nueva expresión del ROE, esta vez en función de ρ :
\mathrm{ROE} = \frac{1 + \rho}{1 - \rho}

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